I am a little boy (มหาสมุทรยิ่งใหญ่ได้ เพราะ อยู่ต่ำกว่าแม่น้ำทั้งหลาย): ไฟไนท์เอลิเมนต์ (Finite Element Analysis, FEA)

ไฟไนท์เอลิเมนต์ คืออะไร?

ไฟไนต์เอลิเมนต์ คือวิธีการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งถูกนำมาประยุกต์ เขียนเป็นโปรแกรมสำเร็จรูป เพื่อใช้คำนวณ แก้ปัญหาทางวิศวกรรม เช่น คำนวณหาความแข็งแรง ของวัสดุหรือชิ้นส่วนเครื่องกล ศึกษาพฤติกรรมการไหลของของไหล การถ่ายเทความร้อน ในชิ้นส่วนเครื่องกล รูปแบบการกระจายของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า, คลื่นเสียง ฯลฯ

ทำไมจึงจำเป็นต้องใช้วิธีไฟไนท์เอลิเมนต์ ?

คำตอบ มีมากมาย ประการแรกก็คือ ในการออกแบบชิ้นส่วนเครื่องกล เราจำเป็นต้องรู้ขีดความสามารถในการรับภาระ ของชิ้นส่วนนั้น ถ้าหากรูปทรงของชิ้นส่วนไม่ซับซ้อน เราก็สามารถคำนวณหา คำตอบที่แน่แท้ได้ (analytical solution) แต่ถ้ารูปทรงของชิ้นส่วนซับซ้อน เราจำเป็นต้องใช้ วิธีไฟไนท์เอลิเมนต์ เพื่อช่วยในการคำนวณหาค่าความเค้น (stress) ความเครียด (strain) หรือการเสียรูปทรง (deformation) ของชิ้นส่วนนั้นได้

หลักการของวิธีไฟไนท์เอลิเมนต์

กล่าวอย่างง่ายๆ ก็คือ เราทำการเติมรูปทรงของผลิตภัณฑ์ ด้วยชิ้นส่วนเล็กๆ ที่มีรูปทรงเรขาคณิต เช่น สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ลูกบาศก์ เป็นต้น เนื่องจากเราสามารถคำนวณหาคำตอบที่แน่แท้ ของชิ้นส่วนที่มีรูปทรงเรขาคณิตได้ ดังนั้นเมื่อ เราเติมชิ้นส่วนเล็กๆ เหล่านี้ลงไปในชิ้นส่วนใหญ่ เราก็สามารถศึกษาพฤติกรรมโดยรวมของระบบได้

ประวัติของวิธีไฟไนท์เอลิเมนต์?

แนวคิดเบื้องต้นของวิธีไฟไนท์เอลิเมนต์ เริ่มมาจาก การหาวิธีการ เพื่อใช้ในการวิเคราะห์โครงสร้าง ของเครื่องบิน Hrenikoff ได้เสนอการใช้ วิธี frame work เพื่อแก้ปัญหาทาง elasticity เป็นรายแรก ต่อมาในปี ค.ศ. 1943 Courant ก็ได้ตีพิมพ์บทความวิชาการ เกี่ยวกับการนำวิธีการ polynomial interpolation บนขอบเขตสามเหลี่ยม เพื่อใช้เป็นแนวทางในการประมาณผลคำตอบ และนอกจากนี้ Courant ก็ยังแนะ นำการใช้วิธีการของ Rayleigh-Ritz มาใช้ในการหาผลคำตอบ ของปัญหาทางวิศวกรรมอีกด้วย ซึ่งน่าจะเป็นที่มาของวิธีไฟไนท์เอลิเมนต์นั่นเองจนกระทั่งในปี ค.ศ. 1953 วิศวกรจึงได้นำเอาเครื่องคอมพิวเตอร์ มาแก้สมการของ stiffness matrix เป็นครั้งแรก หลังจากนั้นอีกเจ็ดปี Clough จึงได้ตั้งชื่อวิธีการนี้ว่า วิธีการไฟไนท์เอลิเมนต์ ในปี ค.ศ. 1960

ไฟไนท์เอลิเมนต์ในปัจจุบัน

ในปัจจุบันแทบจะพูดได้ว่าผลิตภัณฑ์ที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้ ได้ผ่านการออกแบบด้วย วิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์แทบทั้งนั้น ดังเช่นที่ผมได้ยกตัวอย่างเอาไว้ตอนต้นเกี่ยวกับ การออกแบบรถยนต์ ที่เรียกได้ว่าไฟไนท์เอลิเมนต์ ได้มีส่วนร่วมแทบทุกชิ้นส่วนเลยทีเดียว ผลิตภัณฑ์พลาสติกก็เช่นกัน ได้มีการนำเอาไฟไนท์เอลิเมนต์ มาศึกษาการไหลของน้ำพลาสติก เพื่อใช้ออกแบบ แม่พิมพ์ฉีดพลาสติกที่สามารถผลิตชิ้นงานที่มีขนาด, รูปทรงที่มีความเที่ยงตรงสูง และมีผิวเรียบสวยงาม

FEA จะช่วยอะไรท่านได้บ้าง ?

ทำให้ ทราบข้อมูลต่างๆ ของผลิตภัณฑ์ภายใต้สภาวะการใช้งานจริงโดยไม่ต้องทำการทดสอบ เช่น ความสามารถในการทนต่อแรงที่มากระทำการเสียรูปร่างขณะใช้งานและ อายุการใช้งานของผลิตภัณฑ์ เป็นต้น
สามารถ ใช้ FEA ทำการวิเคราะห์เพื่อปรับปรุงผลิตภัณฑ์ให้มีคุณภาพดีขึ้น เช่น การวิเคราะห์เพื่อหาความหนาที่เหมาะสมที่ทำให้ผลิตภัณฑ์มีความแข็งแรงตาม ต้องการ หรือการใช้ FEA วิเคราะห์ถึงผลของการปรับเปลี่ยนรูปร่างรวมถึงสูตรยางที่มีผลต่อสมบัติของ ผลิตภัณฑ์
สามารถ ออกแบบผลิตภัณฑ์ใหม่ๆได้รวดเร็ว เนื่องจากการจำลองแบบของผลิตภัณฑ์บนระบบคอมพิวเตอร์ ทำให้สามารถปรับปรุงแก้ไขและทำการทดสอบจนแน่ใจว่าผลิตภัณฑ์ที่ได้มีสมบัติ ตามที่ต้องการก่อนจะนำไปผลิตจริง ซึ่งจะช่วยลดระยะเวลาในการออกแบบ ลดปริมาณการทดสอบจริง และลดปริมาณของเสียที่อาจจะเกิดขึ้นได้

ตัวอย่างการวิเคราะห์และออกแบบผลิตภัณฑ์ยางโดย FEA

ยางรองคอสะพาน
จาก การวิเคราะห์ด้วย FEA พบว่าการใช้แผ่นเหล็กแบบตัดขอบแทนแผ่นเหล็กแบบไม่ตัดขอบเพื่อการเสริมแรงใน การทำยางรองคอสะพานไม่สามารถเพิ่มความแข็งแรงของยางรองคอสะพานได้ เนื่องจากค่าความเค้นของบริเวณที่สนใจที่วิเคราะห์ได้ไม่มีการเปลี่ยนแปลง (พื้นที่ในกรอบสี่เหลี่ยมให้สีเดียวกัน)

ยางกันกระแทกท่าเรือ
พบ ว่าการเปลี่ยนรูปร่างของยางกันกระแทกท่าเรือจากรูปตัววี (V-shape) ไปเป็นรูปตัวโอ (O-shape) ช่วยให้ผลิตภัณฑ์มีความแข็งแรงมากขึ้น เนื่องจากผลการวิเคราะห์ด้วย FEA พบว่ายางกันกระแทกท่าเรือรูปตัวโอมีีการกระจายตัวของแรงที่มากระทำดีกว่า (บริเวณที่มีสีแดงลดลงเมื่อเทียบกับกรณีของยางกันกระแทกท่าเรือรูปตัววี)